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把圆转化成了一个三角形,如何推导圆的面积公式?

首先把圆平均分成若干个扇形,每个扇形就像一个个的小三角形,扇形的弧长相当于三角形的底,半径相当于三角形的高,这样一个扇形的面积就可以用:扇形面积=弧长*半径÷2 所以,圆的面积=圆周长*半径÷2 =πr.

推导三角形面积公式时,把三角形转化成平行四边形;推导圆的面积公式时,把圆转化成长方形,这是利用剪拼的策略来解决问题. 故答案为:平行四边,长方,剪拼.

推导三角形面积公式时,把三角形转化成(平行四边)形;推导元的面积公式时,把圆转化成(长方)形,这是利用(图形)转化的策略来解决问题.

通过圆心画若干条直线,把圆分成若干个扇形,当直线很多时,扇形近似三角形.三角形的面积是底*高/2.圆的面积等于各个(如n个)三角形的面积的和,即=n*底*高/2 因为n*底=圆的周长=2π*半径,三角形的高=圆的半径 所以圆的面积=2π*半径*半径/2=半径的平方*π

首先,用(n-1)个点,把圆平均分成n个小圆弧.n要大一些然后,连接圆心与这(n-1)个点这样,构造了n个小扇形你会发现,当不断增大时,小扇形越来越近似为一个小三角形这个小三角形的高为圆的半径,底边为小圆弧它的面积为圆的

把一个圆平均分成若干三角形,再把他们拼接在一起,成了一个近似长方形或平行四边形的图形.这个平行四边形形的底=的一半,高=圆的半径,它的是底*高,圆形的面积就是的一半*半径,用字母表示是:S=(pai r的平方)

首先把圆形等分成n份小扇形,当每个小扇形的圆心角非常小的时候,扇形就近似等腰三角形,三角形的面积是二分之一底乘高,底近似扇形弧长,高近视圆的半径,S扇≈S△≈l*r/2,n个扇形面积的和就是圆.S圆=nlr/2=(2πr)r/2=πr.(这是无限分割求和求极限)

三角形的推理:假设两条半径(r)与一条底边(D)组成一个三角形,底边上的高为H,那么三角形的面积是1/2D*H.将三角形的D无限缩短后,H约等于r,D相当于一个点.所有的三角形面积加起来是N*D*H/2,N个D相当于圆形的周长(2PAI*r).所以圆形面积是2*PAI*r*r/2 = PAI*r*r.推理完毕. 非要加梯形的话,推理方法类似.三角形与梯形的高度和为r.

半径x半径x兀

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